已知P(6,4)与直线L1:y=4x,过P点的直线L与L1在第一象限内交于Q点,于x轴正方向交于M点,求使OQM面积最小的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:26:33
已知P(6,4)与直线L1:y=4x,过P点的直线L与L1在第一象限内交于Q点,于x轴正方向交于M点,求使OQM面积最小的

已知P(6,4)与直线L1:y=4x,过P点的直线L与L1在第一象限内交于Q点,于x轴正方向交于M点,求使OQM面积最小的
已知P(6,4)与直线L1:y=4x,过P点的直线L与L1在第一象限内交于Q点,于x轴正方向交于M点,求使OQM面积最小的

已知P(6,4)与直线L1:y=4x,过P点的直线L与L1在第一象限内交于Q点,于x轴正方向交于M点,求使OQM面积最小的
设Q点坐标为(q,4q);则直线PQ方程为
y-4=(4q-4)(x-6)/(q-6),
令y=0,得到
-4=(4q-4)(x-6)/(q-6),
-1=(q-1)(x-6)/(q-6);
x=6-(q-6)/(q-1)=5q/(q-1);
此即为它于X轴的焦点的横坐标;
所以所围三角形的底长5q/(q-1),高为4q;
面积为20q^2/[2(q-1)]=10q^2/(q-1)
只需要知道f(q)=q^2/(q-1)当何时取最小,对f(q)求导数得到
f'(q)=(2q(q-1)-q^2)/(q-1)^2
=(q^2-2q)/(q-1)^2
令f'(q)=0得到 q=2或0(舍去,因为此时Q为原点,不能围成三角形)
所以q=2,Q=(2,8)

(A)α一定是直线的倾斜角 (B)α一定不是直线的倾斜角
(C)π–α一定是直线的倾斜角 (D)α不一定是直线的倾斜角
2.直线y–4=–\1(x+3)的倾斜角和所过的定点分别是
(A)–\1, (–3, 4) (B)\1, (–3, 4) (C)\1, (3, –4) (D)\1, (3, –4)

已知点P(6,4)和直线L1:y=4x,求过点P的直线L,使它与直线L1以及X轴在第一象限内围成的三角形面积最小. 已知直线L1:y=4x与p(6,4),在L1上求一点Q,使直线PQ与直线L1,以及x轴在第一象限围城的三角形面积最小 已知直线l1:y=4x与点P(6,4),在l1上求一点Q,使得过P、Q的直线l2与l1和x轴在第一象限内围成的三角形面积最小求坐标Q及直线l2 已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程 已知直线l过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程已知直线L过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程 已知直线l过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程已知直线L过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程 已知直线l过直线l1:2x+y-5=0与直线x-2y=0的交点,则点P(3,4)到直线l的距离的最大值为? 已知点p(6,4)和直线l1:y=4x,求过点p的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小. 已知点p(6,4)和直线l1:y=4x,求过点p的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小. 已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4直线l1过定点A(1,0) 1.若l1与圆小妾,求l1的方程;2.若l1与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M ,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证 :|AM|*|AN|为定值 已知P(6,4)与直线L1:y=4x,过P点的直线L与L1在第一象限内交于Q点,于x轴正方向交于M点,求使OQM面积最小的的直线L的方程好像有两个答案 高中数学——解析几何-直线已知点P(6,4)和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k(k>1)将直线l绕点P按逆时针方向旋转45 已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程 已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p(1)求切点p的坐标(2)过p点直线l1与圆交与另一点Q,线段PQ的长度为2,求直线l1的方程 1.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离为根号2,求l1的方程.2.过点1.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离为根号2,求l1的方程.2.过点p(-1,2)作圆x方+y方-2x+4y-15=0的切线,求切 急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程. 已知直线l1:ax-4y+3=0与l2:2x+6y-c=0相交于点P(1,m)且直线l1与l2的夹角为45° 求a,c,m的值. 已知P(6,4)与直线L1:y=4x,过P点的直线L与L1在第一象限内交于Q点,于x轴正方向交于M点,求使OQM面积最小的