(x2+5x-4)(x2+5x+6)-120 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:12:18
(x2+5x-4)(x2+5x+6)-120 因式分解

(x2+5x-4)(x2+5x+6)-120 因式分解
(x2+5x-4)(x2+5x+6)-120 因式分解

(x2+5x-4)(x2+5x+6)-120 因式分解
(x2+5x-4)(x2+5x+6)-120
=(x^2+5x)^2+2(x^2+5x)+1-121
=(x^2+5x+1)^2+2(x^2+5x)-11^2
=(x^2+5x+1+11)(x^2+5x+1-11)
=(x^2+5x+12)(x^2+5x-10)
=(x^2+5x+12)(x^2+5x-10)

=(x2+5x-4)(x2+5x-4+10)-120
=(x2+5x-4)2+10(x2+5x-4)-120(这步是把把x2+5x-4看成一个整体)
=(x2+5x-4)2+10(x2+5x-4)+25-25-120(这步是凑成完全平方式,用配方的方法)
=(x2+5x-4)2+10(x2+5x-4)+52-25-120
=(x2+5x-4+5)2-145
...

全部展开

=(x2+5x-4)(x2+5x-4+10)-120
=(x2+5x-4)2+10(x2+5x-4)-120(这步是把把x2+5x-4看成一个整体)
=(x2+5x-4)2+10(x2+5x-4)+25-25-120(这步是凑成完全平方式,用配方的方法)
=(x2+5x-4)2+10(x2+5x-4)+52-25-120
=(x2+5x-4+5)2-145
=(x2+5x+1)2-145
=(x2+5x+1)2-(√145)2
=(x2+5x+1+√145)(x2+5x+1-√145)

收起