作业帮高数求定义域问题y=arcsin(2x/1+x)求定义域y=arccos(2x/1+x^2)求定义域及值域帮我过程写下,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:50:40
高数求定义域问题y=arcsin(2x/1+x)求定义域y=arccos(2x/1+x^2)求定义域及值域帮我过程写下,
高数求定义域问题
y=arcsin(2x/1+x)求定义域
y=arccos(2x/1+x^2)求定义域及值域
帮我过程写下,
高数求定义域问题y=arcsin(2x/1+x)求定义域y=arccos(2x/1+x^2)求定义域及值域帮我过程写下,
一楼那位解法是对的,但是第一题算错了
（1）y=arcsin(2x/1+x)
要使函数有意义则
1+x≠0 且 -1≤2x/（1+x）≤1
解得:-1/3
（1）y=arcsin(2x/1+x)
要使函数有意义则
1+x≠0 且 -1≤2x/（1+x）≤1
解得：-1＜x≤-1/3
（2）y=arccos(2x/1+x^2)
要使函数有意义则
-1≤2x/（1+x^2）≤1
解得：x的解集为全体实数。
值域：
先求出t=2x/（1+x^2）...
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（1）y=arcsin(2x/1+x)
要使函数有意义则
1+x≠0 且 -1≤2x/（1+x）≤1
解得：-1＜x≤-1/3
（2）y=arccos(2x/1+x^2)
要使函数有意义则
-1≤2x/（1+x^2）≤1
解得：x的解集为全体实数。
值域：
先求出t=2x/（1+x^2）在x为全体实数的值域
t=2x/（1+x^2）
t（1+x^2）=2x
tx^2-2x+t=0
要使函数t=2x/（1+x^2）有意义，则方程 tx^2-2x+t=0必有解
即上述方程的Δ=（-2）^2-4t*t=4-4t^2≥0
解得-1≤t≤1
即-1≤2x/（1+x^2）≤1
所以对于反余弦函数y=arccos(2x/1+x^2)在x取全体实数时余弦值
2x/（1+x^2）能取到-1到1的所有值
所以根据反余弦函数的性质 0≤y≤π
所以值域为：【0，π】
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