半径为R,内经很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球以不同速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部压力为3mg,b通过最高点A时对管壁下部压力为0.75mg,求a.b两球落地点间的距离我知
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:14:46
半径为R,内经很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球以不同速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部压力为3mg,b通过最高点A时对管壁下部压力为0.75mg,求a.b两球落地点间的距离我知
半径为R,内经很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球以不同速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部压力为3mg,b通过最高点A时对管壁下部压力为0.75mg,求a.b两球落地点间的距离
我知道答案,我想问的是:为什么A对半圆管的力的是向上的压力,而B对半圆管的力是向下的压力,即为什么半圆管对A的力向下,而对B的力向上?
半径为R,内经很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球以不同速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部压力为3mg,b通过最高点A时对管壁下部压力为0.75mg,求a.b两球落地点间的距离我知
小球在管中是做圆周运动,在到达最高点时,如果速度等于某个数值 V0,小球的重力完全提供向心力,有 mg=m*V0^2 / R ,得 V0=根号(gR).
当小球在最高点的速度 V>V0时,它的重力不能完全提供所需的向心力,就会有向外侧运动趋势,这样小球就会向外压管壁,而管壁就会对小球产生向下的压力---这就是a球的情况.
当小球在最高点的速度 V<V0时,它的重力大于所需的向心力,就会有向内侧运动趋势,这样小球就会向里压管壁,而管壁就会对小球产生向上的压力---这就是b球的情况.
对A球在最高点C受力分析得:
N1+mg=mv12/R,即4mg= mv12/R,v1=2 ,
对B球在最高点C受力分析得: mg-N2= mv22/R,即0.25mg= mv22/R,v2=。
A、B球从C飞出落地,飞行时间相同,都作平抛运动,则 S=( v1- v2) t = ( v1- v2)√4R/g =3R。