三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10(1)求角C(2)设AB=√2 求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:57:46
三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10(1)求角C(2)设AB=√2 求三角形ABC面积

三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10(1)求角C(2)设AB=√2 求三角形ABC面积
三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10
三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10
(1)求角C
(2)设AB=√2 求三角形ABC面积

三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10三角形ABC中,cosA=√5/5,cosB=√10/10(1)求角C(2)设AB=√2 求三角形ABC面积
(1) 根据sinA*sinA+cosA*cosA=1
得出sinA=2√5/5 sinB=3√10/10
cosc=cos(180-A-B)= -cos(A+B)
=-(cosA*cosB-sinA*sinB)
=√2/2
所以C=45°
(2) 根据a/sinA=b/sinB=c/sinC, C=45°即c=√2
所以b=3√10/5 , a=4√5/5
s=a*b*sinc/2=6/5=1.2