简单微分方程.验证Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')一个通解谢谢?证明Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')的通解,一楼理解错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:24:08
简单微分方程.验证Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')一个通解谢谢?证明Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')的通解,一楼理解错了

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简单微分方程.
验证Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')一个通解谢谢?
证明Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')的通解,一楼理解错了

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xy'+f(y')-Y
将y=cx+f(c)代入上式,由y'=c,上式化为
x*c+f(c)-y=x*c+f(c)-(cx+f(c))=0
所以y=cx+f(c)是微分方程的解
又原方程为一阶微分方程,而y=cx+f(c)中含有一个任意常数,所以y=cx+f(c)就是微分方程的通解

没错啊
y' = c
代入原方程
左边是cx + f(c)
右边也是cx + f(c)
等式成立
所以它就是通解

简单微分方程.验证Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')一个通解谢谢?证明Y=cx+f(c)是Y=xy'+f(y')的通解,一楼理解错了 微分方程y=xy'+f(y'),则函数y=cx+f(c)(c为任意常数)是该方程的-----------?通解. 函数y=Cx^3是微分方程____的通解. 验证 微分方程 积分因子我证出来不成立啊设函数f(u)连续可微,验证1/x^2f(y/x)是微分方程xdy-ydx=0的一个积分因子 求下列曲线族满足的微分方程 1、y=Cx+C^2 2、y=C+lnx y'=f(x,y)是线性微分方程吗 以函数y=Cx^2+x为通解的微分方程是____ 【简单的微分方程】如果y=coswt是微分方程y''+9y=0的解,求w的值 常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是变量分离后两边积分得到 积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx F(x,y,y',y'',y''')=0是线性的微分方程吗 微积分方程问题F(x,y,y',y'',y''')=0是线性的微分方程吗 解微分方程xy`+y-y^2lnx=0答案1/y=(lnx)+1+cx 求微分方程y^n+2y-3y=f(x)的通解不好意思 是求微分方程y^n+2y’-3y=f(x)的通解 关于微分方程y'=x/y+y/x,y|(x=1)=2,怎样验证答案y^2=2x^2(lnx+2)是正确的 微积分函数解答一、单选题1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy=(y')^2+y的( )A.B.C.不是解 D.是解,但既不是通解,也不是特解 2.若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续,则函数f(x0,y) ( )A.在y0点连续 B.在y0点 求微分方程(y′)^2=(y+c)y?y是x的函数. 验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y'(0)=0的特解 验证y=Cx^3是方程3y-xy'=0的通解,并求满足初始条件y(1)=1/3的特解