2y''+y'-y=2e^x怎么求其通解和特解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:01:37

2y''+y'-y=2e^x怎么求其通解和特解
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2y''+y'-y=2e^x怎么求其通解和特解
对应的齐次微分方程为2y''+y'-y=0
特征方程为：2r²+r-1=0 解为：r1=½,r2=-1
齐次方程的通解为：
y=C1e^（½x）+C
2e^（-x）
又因为λ=1不是特征方程的解,所以设原方程特解为y*=be^x带入原方程得
b=1.则原方程特解为y*=e^x
原方程的通解为：y=C1e^（½x）+C
2e^（-x）+e^x
希望采纳

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