求二元一次方程3x+2y=24的正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:47:19

求二元一次方程3x+2y=24的正整数解
求二元一次方程3x+2y=24的正整数解

求二元一次方程3x+2y=24的正整数解
3x+2y=24
2y=24-3x
y=12-(3/2)x
x≥2,且12-(3/2)x﹥0,x为偶数
因此 2≤x﹤8
方程的正整数解为：
x=2,y=9
x=4,y=6
x=6,y=3

全部展开

3x+2y=24
两侧同除以2，得(3/2)*X+Y=12
因为要正整数解，所以，X,Y都大于等于零
设Y=O,则(3/2)*X+0=12即3*x/2=12 ，那X=8，又3*x/2=12=整数，所以X是2的整倍数
且X,Y都大于等于零，所以X=0、2、4、6、8其中一个
同样道理可得2*Y/3=8，Y=12，Y是3的整倍数，Y=0、3、6、9、12其中一个
将X=0、2、4、6、8分别代入3x+2y=24中，解得Y值，取Y=0、3、6、9、12中一个，
最终得X=0时，y=12
X=2时，y=9
X=4时，y=6
X=6时，y=3
X=8时，y=0

收起

3x+2y=24
2y=24-3x
y=12-(3/2)x
x≥2, 且12-(3/2)x﹥0, x为偶数
因此 2≤x﹤8
方程的正整数解为：
x=2, y=9
x=4, y=6
x=6, y=3赞同0| 评论

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