作业帮秩的几何意义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:08:53
秩的几何意义
秩的几何意义
秩的几何意义
秩的概念是从线性方程组中来的
给出由m个n元一次方程组成的方程组,现在要研究这个方程组,但发现其中有些方程式没用的,也就是说有些方程可以用别的方程来运算得出,因此这些方程是没用的
比如
方程x+y=5可以由下面两个方程相减得出
3x+4y=7
2x+3y=2
因此由这三个方程组成的方程组与由下面两个方程组成的方程组是一模一样的,即x+y=5是多余的
这样我们就想办法去掉这些没用的方程,只剩下那些有用的方程,例如用高斯消元法来去掉,而剩下的那些有用的方程的个数就是这个方程组的秩
矩阵的秩是从方程组的秩中来的,理解了这个就理解了秩的概念