求证：过圆C：（X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为：（X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2

求证：过圆C：（X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为：（X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2
求证：过圆C：（X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为：（X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2

求证：过圆C：（X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为：（X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2
切线方程:y-y1=k(x-x1),圆心(a,b)到直线的距离d=r
d=|ak-b+y1-kx1|/根号(1+k^2)=r k=-(x1-a)/(y1-b) 代入,两边同时平方,整理得
（X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2

字母不一样- - 不过方法一样 应该能看明白吧
记圆心为M（a，b），圆上的点记为P（xo，yo）,
则MP的斜率是K1=(yo-b)/(xo-a),
由于切线和过切点的半径垂直，设切线的斜率是K2，则K1*K2=-1
K2=-1/K1=-（xo-a)/(yo-b)
用点斜式可以写出切线的方程y-yo=K2*(x-xo)
将K2代入：y...

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字母不一样- - 不过方法一样 应该能看明白吧
记圆心为M（a，b），圆上的点记为P（xo，yo）,
则MP的斜率是K1=(yo-b)/(xo-a),
由于切线和过切点的半径垂直，设切线的斜率是K2，则K1*K2=-1
K2=-1/K1=-（xo-a)/(yo-b)
用点斜式可以写出切线的方程y-yo=K2*(x-xo)
将K2代入：y-yo=[-(xo-a)/(yo-b)]*(x-xo)
去分母：(y-yo)(yo-b)=-(xo-a)(x-xo)
移项：(xo-a)(x-xo)+(y-yo)(yo-b)=0
就是所求切线的方程。

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已知:圆的方程为:(x - a)² + (y - b)² = r²
解:圆心C(a, b)
直线CP的斜率:k1 = (y1 - b) / (x1 - a)
因为直线CP与切线垂直, 所以切线的斜率:k2 = -1/k1 = - (x1 - a) / (y1 - b)
根据点斜式, 求得切线方程：

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已知:圆的方程为:(x - a)² + (y - b)² = r²
解:圆心C(a, b)
直线CP的斜率:k1 = (y1 - b) / (x1 - a)
因为直线CP与切线垂直, 所以切线的斜率:k2 = -1/k1 = - (x1 - a) / (y1 - b)
根据点斜式, 求得切线方程：
y - y1 = k2 (x - x1)
y - y1 = [- (x1 - a) / (y1 - b)] (x - x1)
整理得:(x - x1)(x1 - a) + (y - y1)(y1 - b) = 0 (注意:这式也是很好用的切线方程公式)
展开后: x1x - ax + ax1 + y1y - by + by1 - x1² - y1² = 0 ~ (1)
因为点P在圆上, 所以它的坐标满足方程:
(x1 - a)² + (y1 - b)² = r²
化简: x1² - 2ax1 + a² + y1² - 2by1 + b² = r²
移项: - x1² - y1² = -2ax1 - 2by1 + a² + b² - r² ~ (2)
由(2)代入(1), 得: x1x - ax + ax1 + y1y - by + by1 + (-2ax1 - 2by1 + a² + b² - r²) = 0
化简, (x1x - ax - ax1 + a²) + (y1y - yb - by1 + b²) = r²
整理, (x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r²
类似地, 对於圆的一般方程:x² + y² + Dx + Ey + F = 0, 过圆上的点的切线方程...
在以下网页里, 我也有详细解答.
http://zhidao.baidu.com/question/214257524.html

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