一个容器中已经注满水,有大,中,小,三个小球,第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出,把中球沉入水中；第三次把仲秋取出,把小球和大球一起沉入水中.现在知道每次从容器中溢出的水量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:51:46

一个容器中已经注满水,有大,中,小,三个小球,第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出,把中球沉入水中；第三次把仲秋取出,把小球和大球一起沉入水中.现在知道每次从容器中溢出的水量
一个容器中已经注满水,有大,中,小,三个小球,第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出,把中球沉入水中；第三次把仲秋取出,把小球和大球一起沉入水中.现在知道每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍,求三个球的体积之比?

一个容器中已经注满水,有大,中,小,三个小球,第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出,把中球沉入水中；第三次把仲秋取出,把小球和大球一起沉入水中.现在知道每次从容器中溢出的水量
设小球的体积为a,中球体积为b,大球体积为c.
第一次溢出的水体积为：a
第二次溢出的水体积为：b-a
第三次溢出的水体积为：a+c-(b-a)-a=a+c-b
第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍：

2a=b-a
a+c-b=1.5*（b-a）
解1式：b=3a
将3式代入2式：a+c-3a=1.5*（3a-a）
c=5a
所以a:b:c=a：3a：5a=1:3:5
故体积之比为：1：3：5

设小球体积为x
中球体积=x+x/2=1.5x
大球+小球的体积=x+x/2+1.5(x/2)=2.25x
三个球的体积之比是：1:1.5:2.25=4:6:9

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设小球体积为a，设中球体积为b，设大球体积为c。
则第一次溢出水量为a；第二次溢出水量为b-a(因为放入小球时已经溢出了a)；第三次溢出水量为a+c-b(因为放入中球时已经又溢出了b-a)。
由题意，
a=1/2(b-a)................................(1)
a+c-b=1.5(b-a)......................

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设小球的体积为v，第二次沉入的时候，水已经少了v，相当于中球切一块和小球一样的体积沉入水里，剩下的部分，溢出的水，是第一次的2倍，说明剩下的部分是小球的2倍，加上切去的部分，中球是小球的2+1=3倍，小、中体积之比是 1：3 ，第三次，水已经少了3v，第二次溢出2v，第三次溢出：2v*1.5=3v ，大球的体积是 3v+3v=6v，三个球的体积之比是：1：3：6...

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一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.

第一次溢出的水是小球的体积，假设为1
第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积
第三次溢出的水是大球的体积+小球...

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数字不清楚，加196331141告诉你答案

设，第一次为X，所以。第二次为2X，第三次为3X。
如题，小球为X,中秋为2X，大球为3X-X=2X。。。。
答。比列为1：2：2