作业帮(y^2-2xy)dx+x^2dy=0急!齐次方程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:40:35
(y^2-2xy)dx+x^2dy=0急!齐次方程!
(y^2-2xy)dx+x^2dy=0急!齐次方程!
(y^2-2xy)dx+x^2dy=0急!齐次方程!
两边除以x^2
((y/x)^2-2y/x)dx+dy=0
令y/x=v
dy=xdv+vdx
(v^2-2v)dx+xdv+vdx=0
(v^2-v)dx=-xdv
1/xdx=1/(v-v^2)dv
1/xdx=1/(v(1-v))dv=(1/(1-v)+1/v)dv
两边积分得到：
lnx=lnv-ln(1-v)+c
lnx=lny/x-ln((x-y)/x)+c
此即为通解
(y^2-2xy)dx+x^2dy=0急!齐次方程!
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
dy/dx=xy/x^2-y^2
dy/dx=1+x+y^2+xy^2
求通解:(xy-x^2)dy=y^2dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
dy/dx=(x+y^3)/(xy^2)
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
dy/dx=(x+y^3)/xy^2
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
dy/dx=y^2/(x-xy)是齐次方程吗
y/x=ln(xy) 求dy/dx(xy-y^2)/(xy+x^2)
（xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0微分方程通解
1.求（xy^2+x）dx+（xy^2-y）dy=0的通解
微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0