求助这道不定积分的几种求法我知道一种 t=tanx 求其他方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:01:15

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我知道一种 t=tanx 求其他方法

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令x=t+√（1+t²）,则t=（x²-1）/2x,dt=（x²+1）/（2x²）,1/√（1+t²）=2x/（x²+1）
所以原积分=∫2x/（x²+1）×（x²+1）/（2x²）dx=∫dx/x=ln|x|+C=ln（t+√（1+t²））+C

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