作业帮初二（上）数学题、高手进、万分火急、在线=三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:12:43
初二（上）数学题、高手进、万分火急、在线=三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?
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三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?
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大哥我教你
我叫天才,采纳我啊,求你了
∵三角形ABC全等于三角形DFC
∴CF=CB CD=CA且∠ACB=∠ACD=90°∠B=∠CFD ∠A=∠D
所以∠B+∠A=90°同理可得∠D+∠CFD=90°且∠CFD=∠AFE
∴∠A+∠AFE=90°∴∠AEF=90°∴DE⊥AB
谢谢
能
由全等，可知角D ＝角A
又角A +角B ＝90度，所以角D +角B ＝90度，所以DE与AB互相垂直
因为三角形ABC全等于三角形DFC
所以∠D=∠A，∠B=∠DFC，∠FCD=∠ACB=Rt∠
因为∠DFC=∠AFE（对顶角相等）
所以∠FCD=∠DEB=Rt∠
所以DE⊥AB
因为三角形ABC全等于三角形DFC，所以角FCD等于90度。且角A等于角D。所以三角形AEF相似于三角形DCF。所以角AEF等于角DCF等于90度。所欲DE垂直AB
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