设X,Y属于实数R,求轨迹方程设X,Y属于实数R,i,j分别为X轴Y轴正方向上的单位向量,若向量a=Xi+(y+2)j b=Xi+(y-2)j 且|a|+|b|=8 求点M(X,Y)的轨迹方程 说明为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:43:18
设X,Y属于实数R,求轨迹方程设X,Y属于实数R,i,j分别为X轴Y轴正方向上的单位向量,若向量a=Xi+(y+2)j b=Xi+(y-2)j 且|a|+|b|=8 求点M(X,Y)的轨迹方程 说明为什么?

设X,Y属于实数R,求轨迹方程设X,Y属于实数R,i,j分别为X轴Y轴正方向上的单位向量,若向量a=Xi+(y+2)j b=Xi+(y-2)j 且|a|+|b|=8 求点M(X,Y)的轨迹方程 说明为什么?
设X,Y属于实数R,求轨迹方程
设X,Y属于实数R,i,j分别为X轴Y轴正方向上的单位向量,若向量a=Xi+(y+2)j b=Xi+(y-2)j 且|a|+|b|=8 求点M(X,Y)的轨迹方程 说明为什么?

设X,Y属于实数R,求轨迹方程设X,Y属于实数R,i,j分别为X轴Y轴正方向上的单位向量,若向量a=Xi+(y+2)j b=Xi+(y-2)j 且|a|+|b|=8 求点M(X,Y)的轨迹方程 说明为什么?
a=(x,y+2) b=(x,y-2) |a|+|b|=8 M(x,y)
|a|=根号(x^2+(y+2)^2) 它表示(x,y) 到(0,-2)的距离m
|b|=根号(x^2+(y-2)^2)它表示(x,y)到(0,2)的距离n
m+n表示M(x,y)到:(0,-2) 及 (0,2)的距离之和
m+n=8
M到(0,-2) 及(0,2)的距离等于常数8
很明显,这是椭圆,焦点在y轴上,c=2,2a=8 a=4 b^2=a^2-c^2=16-4=12 a^2=16
y^2/16+x^2/12=1

椭圆啊。。。椭圆轨迹上一点到两定点距离之和为定值
这里向量A可以看成是某点到(0,-2)这个点 B是某点到(0,2)
他们的模的和是8也就是距离之和为8
所以椭圆的c是2 2a是4 相应方程你会求的把。