圆O:X^2+Y^-2Y=0,圆C:X^2+Y^2-2√3X=0的位置关系?A 外离B 外切C 相交D 内切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:12:28
圆O:X^2+Y^-2Y=0,圆C:X^2+Y^2-2√3X=0的位置关系?A 外离B 外切C 相交D 内切

圆O:X^2+Y^-2Y=0,圆C:X^2+Y^2-2√3X=0的位置关系?A 外离B 外切C 相交D 内切
圆O:X^2+Y^-2Y=0,圆C:X^2+Y^2-2√3X=0的位置关系?
A 外离
B 外切
C 相交
D 内切

圆O:X^2+Y^-2Y=0,圆C:X^2+Y^2-2√3X=0的位置关系?A 外离B 外切C 相交D 内切
您好!
选【C】
【导入】 常用的比较两圆的位置关系,要通过比较圆心距d和两个圆的半径和大小(r1+r2)来判定.
❶整理圆方程,得:
x²+(y-1)²=1 【圆心是(0,1),半径是1】
( x-√3)²+y²=3【圆心是(√3,0),半径是√3】

❷比较圆心距d和两个圆的半径(r1+r2)和大小:
d=√(3+1)=2
r1+r2=1+√3
∵√3=1.732.>1
∴r1+r2>d
∴两个圆是相交的.
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