已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:30:36
已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式

已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式
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已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式
an+2-an+1=2*(an+1-an)
记bn=an+1-an
则bn+1=2*bn
b1=a2-a1=2
{bn}为等比数列,bn=b1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
所以
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
……
an-an-1=2^n-1
相加得
an-a1=2+2^2+……2^n-1=2^n-2
则an=2^n-2+a1=2^n-1

已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求an 已知数列{an}的递推公式为 a1=2,a(n+1)=3an +1 bn=an+ 1/2(1) 求证;数列{bn}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列an的递推公式为:a1=1,an=an-1/(1+2an-1),求an 已知数列的递推公式 2an=an+1+2 怎么求通项 已知数列an的递推关系为an+1=2an+1,且a1=1,求通项公式an 已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2(1)求证{an + 1/2}是等比数列(2)求an 已知数列{an}的递推公式为:a1=1,an+1=an/2an+1 n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为 怎么用mathematica求通项我现在已知递推公式,想求数列的通项公式我的递推公式是an+3和an+2,an之间的关系.an+3=p*an+q*an+2p,q为实数或者之间告诉我这一类求通项的方法最好能推出一个公式另外,我 由数列的递推公式求数列的通项公式.已知a1=3 ,an=[a(n-1)]^2(n≥2),则an的通项公式为? 已知数列的通项公式an=1-3n 求该数列的递推公式 一道高中数学题:若数列{an}为等比数列,且a3=-2,公比q=3,则数列{an}的递推公式为? 需要详细步骤 已知数列{an}的递推公式为:a1=1,a(n+1)=an/2a(n+1) n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为 当{An}递推公式为An+1=(q/An)+d时求该数列的通项公式. 已知数列an满足a1=3,a(n+1)=2an+1的通项公式详推 已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明:{an+1}是等比数列;求an和Sn 递推公式为an+an+1=an+2的通项公式是?