此为奥数难题之六,给分规则有所不同.10．有a、b两条绳,第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3,b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5,b绳的剩下部分的2/3,最后a剩下的长度与b剩下的

此为奥数难题之六,给分规则有所不同.10．有a、b两条绳,第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3,b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5,b绳的剩下部分的2/3,最后a剩下的长度与b剩下的
此为奥数难题之六,给分规则有所不同.
10．有a、b两条绳,第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3,b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5,b绳的剩下部分的2/3,最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1,则原来两绳长度的比为______．
12．甲乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地各发出一辆电车.小张和小王分别骑车从甲乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分?
明白,清楚有奖
规则：本次奥数难题清楚明白的给20分,不错的也给10分.
补充：
1、此为最后一篇奥数难题,感谢各位回答者帮助小弟答疑解惑（包括没有被采纳为最佳答案的回答者）
2、如果后期本小弟又有不会的问题了,依然会发布到知道上（续篇）,
建议：请各位回答者不要回答一些“太难了”,“SB”之类的,
祝大家春节愉快!

此为奥数难题之六,给分规则有所不同.10．有a、b两条绳,第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3,b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5,b绳的剩下部分的2/3,最后a剩下的长度与b剩下的
11.我们直接求剩余的为多少?
A:(1-2/5)*(1-2/3)*(1-2/5)a
B:(1-2/3)*(1-2/5)*(1-2/3)b
A:B=2:1得:a:b=9:5
12.要使电车每4分相遇我们画出追击图来就可以知道:
两地应该同时相隔8分钟发车
设全程为1那么:
可知道电车速度为1/56 那么两个迎面而来的电车距离为1/7
这时小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车
那就是说:1/7的路程是电车和小张用了5分钟行完的那么可以算得小张速度:(1/7)/5-1/56=3/280
同理:小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车
则小王速度:(1/7)/6-1/56=1/168
那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了的时间为
1/(3/280+1/168)=840/14=60分
这思路和题解读在这里 我想我不是第一个
但是希望楼主看清楚了
酌情考虑

10)原来两绳长度分别为a,b
第一次剪各剩下(1-2/5)a=3a/5,(1-2/3)b=b/3
第二次剪各剩下(1-2/3)3a/5=a/5,(1-2/5)b/3=b/5
第三次剪各剩下(1-2/5)a/5=3a/25,(1-2/3)b/5=b/15
3a/25:b/15=2:1
a:b=10:9
原来两绳长度的比为__10:9_．
1...

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10)原来两绳长度分别为a,b
第一次剪各剩下(1-2/5)a=3a/5,(1-2/3)b=b/3
第二次剪各剩下(1-2/3)3a/5=a/5,(1-2/5)b/3=b/5
第三次剪各剩下(1-2/5)a/5=3a/25,(1-2/3)b/5=b/15
3a/25:b/15=2:1
a:b=10:9
原来两绳长度的比为__10:9_．
12)设电车速度是v
则每两架电车间隔:2*4v=8v
小张速度=(8v-5v)÷5=3v/5
小王速度=(8v-6v)÷6=v/3
全程为56v
相遇时间=56v÷(3v/5+v/3)=56÷14/15=60分
小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分

收起

10. 我们先来看A绳，第一次剪2/5，剩下3/5.第二次剪3/5总长度里的2/3，剩下1/5的总长度。第三次剪剩下的2/5，呢么1/5*（1-2/5）=3/25的A的总长度。同理剪三次后B长为B总长度的1/15.
所以（A*3/25):（B*1/15）=2：1
所以A:B=10：9

设a长度为a，b长度为b
则（1-2/5）（1-2/3）（1-2/5）a与（1-2/3）（1-2/5）（1-2/3）b之比为2：1
则a：b=10：9

设a=x,b=y
x*3/5*1/3*3/5=2*y*1/3*3/5*1/3
10y=9x,x:y=10:9

12), 因为每量车隔4分钟遇到一辆车
所以每隔n分钟发一辆车，设张速度x,王速度y,车速度z
n*z=2*4*z n=8
8*z=5(x+z) x=0.6z
8*z=6(y+z) y=z/3
相遇时的时...

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设a=x,b=y
x*3/5*1/3*3/5=2*y*1/3*3/5*1/3
10y=9x,x:y=10:9

12), 因为每量车隔4分钟遇到一辆车
所以每隔n分钟发一辆车，设张速度x,王速度y,车速度z
n*z=2*4*z n=8
8*z=5(x+z) x=0.6z
8*z=6(y+z) y=z/3
相遇时的时间为56z/(0.6z+z/3)=60
所以相遇时走了1小时

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La*(3/5)*(1/3)*(3/5) 2
--------------------=---
Lb*(1/3)*(3/5)*(1/3) 1
La:Lb=10:9
第12题是好久以前的题目了
现在都差不多都忘了~

10．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为10:9．
12．甲乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟...

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10．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为10:9．
12．甲乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？ 已行走了60分.

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