一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大是,n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:09:50
一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大是,n=?

一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大是,n=?
一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大是,n=?

一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大是,n=?
解
前三项的和等于前11项的和
所以
a4+a5+...+a11=0
(a4+a11)+(a5+a10)+(a6+a9)+(a7+a8)=0
4(a7+a8)=0
所以 a7+a8=0
又首项>0 等差数列
所以 a7>0 a8

n=7

S(n)=na(1)+n(n-1)d/2
S(3)=3a(1)+3d
S(11)=11a(1)+55d
S(3)=S(11)
8a(1)+52d=0
a(1)=-13d/2>0,d<0
S(n)=-13nd/2+n(n-1)d/2=(n-14)nd/2
求S(n)的最大，也就是求(n-14)n的最小
(n-14)n=(n-7)^2-49
当n=7时，(n-14)n最小取到-49
此时S(7)=-49d/2最大

一个首项为正正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,求该数列前14项的和 一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大 一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和（1）若这个数列前n项和最大,求n（2）求该数列前14项 一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和（!）若这个数列前n项和最大,求n（2）求该数列前14项 一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和(!)若这个数列前n项和最大,求n(2)求该数列前14项 一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前12项的和的.问此数列前多少项的和最大 一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大是,n=? 一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于多少 一个首项为整数的等差数列中,前3项和等于前11项和,此数列前多少项的和最大是“正数”不是“整数” 在一个首相为正数的等差数列 前3项的和等于前11项的和 这个数列前m项最大 ,m=? 在一个首相为正数的等差数列 前3项的和等于前11项的和 这个数列前m项最大 ,m=? 在一个首相为正数的等差数列 前3项的和等于前11项的和 这个数列前m项最大 ,m=? 一个首相为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于 首项为正数的等差数列{an}中,若前三项的和等于前11项的和,则此数列的前__项的和最大. 首项为正数的等差数列{an}中,若前三项的和等于前11项的和,则此数列的前__项的和最大. 各项为正数,前n项和sn,是公差为-1的等差数列,s6=3/8,求a1 一个首项为26,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差为? 1.一个项数为n的等差数列中,前四项的和是21,末四项的和为67,前n项和为286,则n__2.在正数等比数列{an}中,q≠1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求公比q和a3+a4 / a4+a5的值