数列【(-1)^n】*(1/n)求和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:46:22

数列【(-1)^n】*(1/n)求和
数列【(-1)^n】*(1/n)求和

数列【(-1)^n】*(1/n)求和
n=1时,数列=-1
n=2时,数列=1/2
即Sn=-1+1/2-1/3+1/4.
利用1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……=ln2
那么1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+……
=1-（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……）
=1-ln2

把这个式子n＊（n＋1）里的n乘进去，得到n＾2＋n，再利用平方和公式1＾2＋2＾2＋3＾2＋4＾2＋……＋n＾2＝n　（n＋1）（2n＋1）×1＆＃47；63261＋2＋3＋4＋……＋n＝n（n＋1）＆＃47；2os最后结果是［n　（n＋1）（2n＋1）×1＆＃47；6］＋［n（n＋1）＆＃47；2］，所得结果再除以2就行了539...

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