数论(a^d-b^d)%p如何把(a^d-b^d)%p化成没有减法的(仅有a^m%p这种方式）,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:59:18

数论(a^d-b^d)%p如何把(a^d-b^d)%p化成没有减法的(仅有a^m%p这种方式）,
数论(a^d-b^d)%p
如何把(a^d-b^d)%p化成没有减法的(仅有a^m%p这种方式）,

数论(a^d-b^d)%p如何把(a^d-b^d)%p化成没有减法的(仅有a^m%p这种方式）,
粗略的来说.如果你有原根表的话.这个问题就转变为查原根表了.
对于任意a,b,d上面的(a^d-b^d) mod p =(a mod p)^(d mod p)-(b mod p)^(d mod p) mod p
这时,你不妨设a1=a mod p,b1=b mod p,d1=d mod p.上述式子变为：
a1^d1-b1^d1 mod p.此时,你可以利用原根表,求出同余方程a1^m1 == a1^d1-b1^d1 mod p
的解m1,此时记：m1==δ(a1^d1-b1^d1) mod p.这样问题就解决了.
对于问题解决得根本,是必须有一个关于素数p 的原根表.原根的求法没有通用的公式,只能逐一通过原根表列出.

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