已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?我是这样做的,我把a3-a1=2a2带入到a2平方=a1a3中,结果解出来是两个解3±2根号2,但是答案只有3+2根号2,为什么?ps 因为如果q的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:58:29
已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?我是这样做的,我把a3-a1=2a2带入到a2平方=a1a3中,结果解出来是两个解3±2根号2,但是答案只有3+2根号2,为什么?ps 因为如果q的平方

已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?我是这样做的,我把a3-a1=2a2带入到a2平方=a1a3中,结果解出来是两个解3±2根号2,但是答案只有3+2根号2,为什么?ps 因为如果q的平方
已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?
我是这样做的,我把a3-a1=2a2带入到a2平方=a1a3中,结果解出来是两个解3±2根号2,但是答案只有3+2根号2,为什么?
ps 因为如果q的平方是3-2根号2,那么q也可以是根号2-1..

已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?我是这样做的,我把a3-a1=2a2带入到a2平方=a1a3中,结果解出来是两个解3±2根号2,但是答案只有3+2根号2,为什么?ps 因为如果q的平方

因为数列是等比数列,且公比为q
则a2=a1q
a3=a1q²
又因为a1,1/2a3,2a2成等差数列
所以有
2*(1/2)a3=a1+2a2
即a1q²=a1+2a1q
即q²=1+2q
解得q1=1+√2,q2=1-√2
由于等比数列各项都是正数
所以公比大于0,
因为q2=1-√2<0,所以舍去
所以公比q=1+√2
所以q²=(1+√2)²=3+2√2

等比数列各项均为正数,则a1>0 q>0 a1、a3/2、2a2成等差数列,则 a3=a1+2a2 a1q =a1+2a1q 整理,得 q -2q=1 (q-1) =2 q=1+√2

该等比数列公比为q
则a3=a1+2a2
即a1q^2=a1+2a1q
两边同除a1
q^2=1+2q
q^2-2q-1=0
q=±根号2+1
各项都是正数
所以公比一定为正
即q只能为根号2+1

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:(a2013+a2014)/(a2011+a2012)=? 已知等差数列an中,各项都是正数,且a1、1/2a3、2a2成等比数列,求公比q 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于 已知等比数列{aN}中,各项都是正数,且a1,1/2(a3),2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a9+a10)/(a7+a8)=? 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2 a3,2a2成等差数列,则a6+a7/a8+a9等于多少? 已知等比数列(an)中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知等比数列(an)中.各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知:在等比数列{an}中;各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列则a9+a10/a7+a8=多少 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a8+a9)/(a6+a7),等于 已知等比数列an中,各项都是正数,且2a2,2/1a1,3a3成等差数列,则a6+a7/根号下a8a10 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知等比数列{an}各项都是正数,且,5a1,1/2a3,4a2成等差数列,则(a2n+1+a2n+2)/(a1+a2)= 已知等比数列{an},各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2,成等差数列,则a8+a9/a6+a7= 已知等比数列{AN}的各项都是正数,且A2+A3=2+根号5,A3-A2=A1,求此数列的通向公式 高中数学题提问1,已知等比数列{a}中,各项都是正数,且a1, 1/2a3, 2a2成等差数列,则(a9+a10)/(a7+a8)=?2,在等差数列{An}中,设S3=12且2a1,a2,a3+1成等差数列,则Sn=?3,在等比数列{An}中,已知a1+a6=33,a3*a4=32,a(n+ 已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式: