y=2的sinx+1次方的值域怎么算?sinx=t u=t+1 y=2^u

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:30:42

y=2的sinx+1次方的值域怎么算?sinx=t u=t+1 y=2^u
y=2的sinx+1次方的值域怎么算?
sinx=t
u=t+1
y=2^u

y=2的sinx+1次方的值域怎么算?sinx=t u=t+1 y=2^u
亲爱的你没的定义域何谈值域?
我假设定义域为函数自身定义域实数集R
则 y=2×2^Sinx 是一个周期为2π的周期函数
令y=2×2^t t=SinX y为 t在R上的单增函数计算一个周期【-0.5π,1.5π】即可
x在【-0.5π,0.5π】上 t从 -1单增为1 y随t 从1单增到4；
x在【0.5π,1.5π】上 t从 1单减为-1 y随t 从4单减到1；
所以 y=2的1+SinX次方的值域为【1,4】

0<=sinx+1<=2
2^0<=y<=2^2

sinx+1大于等于0，小于等于2
所以y=2的sinx+1次方大于等于1，小于等于4

y=2^u是增函数，所以只需考虑sinx+1的范围即可，sinx值域为【-1,1】，所以指数的取值范围为【0,2】，因此y的范围为【0,4】。

woshenmedoubuzhidao

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