作业帮某零件尺寸规格为20± 0.25,抽样100,X bar=20.1,s=0.05 ,计算过程能力指数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:52:01
某零件尺寸规格为20± 0.25,抽样100,X bar=20.1,s=0.05 ,计算过程能力指数
某零件尺寸规格为20± 0.25,抽样100,X bar=20.1,s=0.05 ,计算过程能力指数
某零件尺寸规格为20± 0.25,抽样100,X bar=20.1,s=0.05 ,计算过程能力指数
1. 设某产品的某项质量指标服从正态分布,已知它的标准差 ,现从一批产品中随机抽取了26个,测得该项指标的平均值为1637,问能否认为这批产品的该项指标值为1600（ ）?
由题意需检验H0:µ=1600,H1:µ≠1600；
拒绝域为：
已知：n=26, ,σ=150, ,Z0.025=1.96；
所以, 1.96= = Z0.025
2. 测得某种物质在不同温度下吸附另一种物质的质量如下表所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
X（°C） 1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0
Y（mg） 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3
由所给定的样本观测值,求因变量y对x的线性回归方程
列表
x y x2 y2 xy
1 1.5 4.8 2.25 23.04 ￥7.20
2 1.8 5.7 3.24 32.49 ￥10.26
3 2.4 7.0 5.76 49.00 ￥16.80
4 3.0 8.3 9.00 68.89 ￥24.90
5 3.5 10.9 12.25 118.81 ￥38.15
6 3.9 12.4 15.21 153.76 ￥48.36
7 4.4 13.1 19.36 171.61 ￥57.64
8 4.8 13.6 23.04 184.96 ￥65.28
9 5.0 15.3 25.00 234.09 ￥76.50
∑ 30.3 91.1 115.11 1036.65 345.09
计算： ×(x1+x2+…+x8+x9)= ×30.3=3.37；
×(y1+y2+…+y8+y9)= ×91.1=10.12；
所以：
线性回归方程为： 0.2442+2.9305x
3. 某工厂生产一种零件,其口径X（单位：毫米）服从正态分布N（μ,σ2）,现从某日生产的零件中随机抽出9个,分别测得其口径如下：
14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.7
(1)计算样本均值 ；
(2)求μ的置信度为0.95的置信区间.
(1)
(2) 需要估计 μ,而未知σ2
取 ～t(n-1)作为统计量,
得：1- =0.95 =0.05 =0.025；n=9；
所以,μ的置信度为0.95的置信区间为（ , ）
即（ , ）
得置信区间为：(14.7370,15.0630)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
x 14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15 15.1 15.2 14.7
∑ 134.1
x' 14.9
x-x' -0.3 -0.2 0.2 0 -0.1 0.1 0.2 0.3 -0.2
(x-x')2 0.09 0.04 0.04 0 0.01 0.01 0.04 0.09 0.04
∑ 0.36
S2 0.045
S 0.2121