f(x+2)[1-fx]=fx+1成立,证明fx是周期函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:34:13

f(x+2)[1-fx]=fx+1成立,证明fx是周期函数
f(x+2)[1-fx]=fx+1成立,证明fx是周期函数

将x-2代入公式（对整个公式没影响）,得到f(x)[1-f(x-2)]=f(x-2)+1

f(x)=[f(x-2)+1]/)[1-f(x-2)]

将上式代入题中的公式,得出f(x+2){1-[f(x-2)+1]/)[1-f(x-2)]}=[f(x-2)+1]/)[1-f(x-2)]+1=2/[1-f(x-2)] 4.约分,太多自己约去,得出f(x+2)f(x-2)=-1

5.将x=x+2代入上式（跟第一步一样没影响）,f(x)=-1/f(x+4)

6.将x=x+4代入上式（跟第一步一样没影响）,f(x+4)=-1/f(x+8)

7.将6中得出的代入5中的结果得出f(x+8）=f（x）

真他妈累打这些

f(x+2)(1-f(x))=f(x)+1
f(x+2)=[1+f(x)/[1-f(x)]
f(x)=[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)]
所以
f(x+2)=[1-f(x-2)+1+f(x-2)]/[1-f(x-2)-1-f(x-2)]=-1/f(x-2)
同样有
f(x-2)=-1/f(x-4)
所以
f(x+2)=-1/f(x-2)=f(x-4)
即
f(x)=f(x-6)
所以f(x)是周期函数，6是它的一个周期。

f(x+2)[1-fx]=fx+1成立,证明fx是周期函数已知fx满足2fx+f（1/x)=3x.求fx 已知fx满足2fx+f（1/x）=3x 求fx 若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 已知函数fx对于x>0有意义且满足f2=1 fxy=fx+fy,fx是增函数,若fx+f（x-2）》=2成立则x取值范围是已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f（x）= 若fx对于任意实数x恒有2fx-f(-x)=3x＋1,则fx等于? 已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx+f1/x的值域已知fx满足fx+f(1/x)=3x,求fx解析式方法看不懂若函数fx满足关系式fx+2fx【分之1】=3x则f 〔2〕的值若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 〔2〕的值 f(x+a)=(1+fx)/(1-fx)求fx周期 f(fx)=2x-1 求f(x) 若2fx-f(-x)=x-1求fx的表达式设函数f（x）=|x-2|+x 求函数fx值域求函数fx值域'.若gx=|x+1|,求gx小于fx成立时x得取值范围已知函数fx=x^2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,对于x属于R,fx>=2x都恒成立,求fx的解析式