△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与CE有什么数量关系和位置关系,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:27:21
△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与CE有什么数量关系和位置关系,说明理由

△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与CE有什么数量关系和位置关系,说明理由
△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与CE有什么数量关系和位置关系,说明理由

△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与CE有什么数量关系和位置关系,说明理由
DF=GE且DF∥GE
证明:
∵中线BE、CF相交于O
∴BO=2OE,CO=2OD
∵F、G分别是BO、CO的中点
∴BO=2FO,CO=2GO
∴FO=OE,GO=OD
∵∠DOF=∠GOF
∴△DOF全等于△GOE
∴DF=GE,∠DFO=∠GEO
∴DF=GE且DF∥GE

连接OA,明显DF,EG都平行且等于OA的一半,所以DF与CE平行且相等

△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,求证:四边形EFGD是平行四边形是BD,CE △ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与CE有什么数量关系和位置关系,说明理由 三角形ABC的中线BE,CD相交于点O,点F,G分别是BO,CO的中点,试猜想DE与EG有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的猜想. 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G,分别是OB,OC的中点,求证:四边形DFGE是平行四边形 如图,在矩形中,对角线AC、AD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,交BD于F,求∠BOE的度数 .已知,△ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF⊥CE.求证:CD=BE,∠B=2∠BCE 如图角ABC的中线BE,CD相交于点O,F和G分别是BO和CO的中点,试想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系? 如图,在等边△ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,试探究OF与OC的关系. 如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC的中点.(1)求证:四边形DFGE是平行四边形;(2)如果把Rt△ABC变为任意△ABC,如图(2),通过你的观察,第(1)问的结论 如图,△ABC是等边三角形,BC边上的中线AD与AC边上的中线BE相交于点O,求∠DOE的度数 如图,在等边△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD,垂足为点F,试探究OF与OC的数量关系 如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC的中点.(1)求证:四边形DFGE是平行四边形.(2)在图二中,试想:如果拖动点A,通过你的观察和探究,△ABC满足什么条件,四边 如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC的中点.(1)求证:四边形DFGE是平行四边形.(2)在图二中,试想:如果拖动点A,通过你的观察和探究,△ABC满足什么条件,四边 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF 如图,在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点 (1)求证:四边形DFGE是平行四边形