如图,AD是三角形ABC的角平分线,BH垂直于AD,CK垂直于AD,垂足分别为点H、K,你能说明AB·DK=AC·DH的理由吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:34:29
如图,AD是三角形ABC的角平分线,BH垂直于AD,CK垂直于AD,垂足分别为点H、K,你能说明AB·DK=AC·DH的理由吗

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如图,AD是三角形ABC的角平分线,BH垂直于AD,CK垂直于AD,垂足分别为点H、K,
你能说明AB·DK=AC·DH的理由吗

如图,AD是三角形ABC的角平分线,BH垂直于AD,CK垂直于AD,垂足分别为点H、K,你能说明AB·DK=AC·DH的理由吗
据题意求得:△ABH∽△ACK,△BDH∽△CDK.
∴AB/AC=BH/CK=DH/DK.
∴AB/AC=DH/DK.
∴AB×DK=AC×DH