若x>4,求函数y=x+ x-4分之1最大值注不是x+1/x-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:36:38
若x>4,求函数y=x+ x-4分之1最大值注不是x+1/x-4

若x>4,求函数y=x+ x-4分之1最大值注不是x+1/x-4
若x>4,求函数y=x+ x-4分之1最大值
注不是x+1/x-4

若x>4,求函数y=x+ x-4分之1最大值注不是x+1/x-4
x>4→x-4>0,依基本不等式得
y=x+[1/(x-4)]
=(x-4)+[1/(x-4)]+4
≥2√[(x-4)·1/(x-4)]+4
=6.
∴x-4=1/(x-4)→x=5时,
所求最小值为:6.

y=x+1/(x-4)
将x=4代入,得到最大值 5