用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:23:54
用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方

用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方
用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方形区域的面积最大

用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方
四顶点必须在△ABC边上,则正方形必有一边在三角形的边上.
分别以正方形的边在AB,BC,AC上计算.
在AB的情况:x/(60-x)=80/60,x=240/7
在BC的情况:x/(80-x)=60/80,x=240/7
其实2个是一样的,原因参照 2楼 laurenceyu的回答
在AC的情况,参照1楼 childhood1987的计算,不过他结果算错了,你可以自己算下,

要想在三角形内画正方形且点都在三角形的三条变上,故只有以下2种画法
1种,正方形2条边在AB,BC上,另1点在AC上。
另1种,正方形2个点在AC上,另外2个点分别在AB,BC上。
照普通一般三角形来说,要画的正方形2点在三角形1条边上,另2点在三角形另2边上,就能画3个正方形。但此三角形是直角三角形,所以有一种情况被重复计算了,故只有上述两种情况。
接着就是比较那...

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要想在三角形内画正方形且点都在三角形的三条变上,故只有以下2种画法
1种,正方形2条边在AB,BC上,另1点在AC上。
另1种,正方形2个点在AC上,另外2个点分别在AB,BC上。
照普通一般三角形来说,要画的正方形2点在三角形1条边上,另2点在三角形另2边上,就能画3个正方形。但此三角形是直角三角形,所以有一种情况被重复计算了,故只有上述两种情况。
接着就是比较那两种情况下画的正方形哪个大。彀三股四玄五,故三角形另一边长度是100dm.
设所画正方形的变长是X,然后慢慢找关系,就能求出X的值了。

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X=1200/37
面积最大=(1200/37)^2

解:设正方形边长为x,(如图)由题意可知:




三条边之间的比为3:4:5
所以
BE=4/5x
AE=80-4/5x
所以EF=3/5AE=3/5(80-4/5x)
面积为S=DE*EF=3/5(80-4/5x)x
解之得:
x=50dm

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楼上的是错解.它没有给出GD的值,事实上GD=50时,得CB=70
而且三角形的面积才只有2400那有可能其中的正方形面积是2500的呢
所以正解如下
因为三角形的面积是2400,设其中的三角形的边长为a.(02400=1/2a[(80-a)+(60-a)]+a方
a=240/7
最大值...

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楼上的是错解.它没有给出GD的值,事实上GD=50时,得CB=70
而且三角形的面积才只有2400那有可能其中的正方形面积是2500的呢
所以正解如下
因为三角形的面积是2400,设其中的三角形的边长为a.(02400=1/2a[(80-a)+(60-a)]+a方
a=240/7
最大值是(240/7)方

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△ABC表示一块直角三角形空地 ∠ABC=90° 边AB=80分米 BC=60分米 现要在空地内划 如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个.v如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个正方形区 用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方 △ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90°,边AB=80分米,BC=60分米,现要在空地内划出一个正方形区域建造水池,这个正方形四个顶点必须在△ABC的边上,请你求出这个正方形的面积.再想一想怎样设计 △ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90°,边AB=30分米,BC=60分米.现在要空地内画出一个正方形区域建造水池,这个正方形的四个顶点必须在△ABC的边上.请在图中设计一个面积区域最大的正方形.并 △ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90°,边AB=80分米,BC=60分米,现要在空地内划出一个正方形区域建造水池,这个正方形四个顶点必须在△ABC的边上,请你求出这个正方形的面积.再想一想怎样设计 某小区有一块直角三角形空地,如图所示,∠B=90°,AB=7m,BC=24m,AC=25m,物业管理员准备把这块空地进行绿化,在三角形空地中找一点P向每边修一条垂直小径,且使小径到各边距离相等,问三条小径,共有 一道初二几何体某小区有一块直角三角形空地,如图所示,∠B=90°,AB=7m,BC=24m,AC=25m,物业管理员准备把这块空地进行绿化,在三角形空地中找一点P像每边修一条垂直小径,且使小径到各边距离相等, 如图,要在一块三角形空地中间见一个圆形花圃,测得该三角形空地的AB边长为12m,BC边长为14m,∠ABC为52°圆形花圃的半径为3m,求余下空地的面积. 如图,要在一块三角形空地中间建一个圆形花圃 ,测的该三角形空地的AB边长为12m,BC边长为14m,∠ABC为52°,圆形花圃的半径为3m,求余下空地的面积.不要复制来的 如图,在一块三角形空地中间建一个圆形花圃,测得该三角形空地的AB边长为12cm,∠ABC为52°,圆形花圃的半径为3cm.求余下空地的面积.(精确到0.1m) 如图,在一块三角形空地中间建一个圆形花圃,测得该三角形空地的AB边长为12cm,∠ABC为52°,圆形花圃的半径为3cm.求余下空地的面积.(精确到0.1m²) 【1】 △ABC是一块三角形空地,已知AB=AC=20cm,∠B=15°,现要在上面铺设一块草皮,已知每平方米为150元,那么铺设这块地要多少元?【2】 某岛C周围1海里内有暗礁,一轮船沿正北方向航行,在A处测得该 如图,一块矩形空地ABCD,除留下一块等腰直角△APB的空地外,其他都种植草皮,求解 急! 如图,一块矩形空地ABCD,除留下一块等腰直角△APB的空地外,其他都种植草皮,设AB=x米,直角顶点p到CD的距 直角三角形用什么符号表示(除了RT△ABC) 也是直角三角形吧 如图一,是一块含30度的直角三角形~初三是学题,如图一,是一块含30度的直角三角形其框用透明塑料制成,内外直角三角形是RT△ABC的内心为位似中心的位似图形,将三角尺移向圆O,RT△ABC的斜边AB 如图,三角形ABC是小新家的门口的一块空地,三边的长分别是AB=13m,BC=14米,AC=15m,现准备以每平方米50元的价格请承包商种植草皮,问共需要多少费用?如图:我看着像是一个直角三角形. 初二勾股定理填空~实在没分了~1在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=_______.2已知Rt△ABC的周长为4+2根号3,斜边AB的长为2根号3,则Rt△ABC的面积为_______.3小新家门口的一块三角形空地,三边的长分别