作业帮湖北2011I恩施自治州算：如图①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,切点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:00:16
湖北2011I恩施自治州算：如图①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,切点
湖北2011I恩施自治州算：如图①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,切点
湖北2011I恩施自治州算：如图①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,切点
切点分别为A、B、C,求O1A的长（用含a的代数式表示）； O1A=a
2分之根号3a
1、O1,O2,O3为顶点的是一个等边三角形，边长为a，O1A为三角形的高，所以O1A=(根号3)/2*a
2、方案一：hn=na
方案二：hn'=a+(n-1)*(根号3)/2*a
3、由第二问可知方案二装得多，3.1=a+(n-1)*(根号3)/2*a
n=35...
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1、O1,O2,O3为顶点的是一个等边三角形，边长为a，O1A为三角形的高，所以O1A=(根号3)/2*a
2、方案一：hn=na
方案二：hn'=a+(n-1)*(根号3)/2*a
3、由第二问可知方案二装得多，3.1=a+(n-1)*(根号3)/2*a
n=35（取整）
能装的钢管总数=31*35-(36/2-1)=1068(注：由于偶数行比奇数行放的个数少一，因此要减17根）
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解(1)∵⊙O 、⊙O 、⊙O 两两外切，
∴O O =O O =O O =a
又∵O A= O A
∴O A⊥O O
∴O A= 2分之根号3a
=
（2）hn=na
hn'= ，
方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.
根据题意，第一层排放31...
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解(1)∵⊙O 、⊙O 、⊙O 两两外切，
∴O O =O O =O O =a
又∵O A= O A
∴O A⊥O O
∴O A= 2分之根号3a
=
（2）hn=na
hn'= ，
方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.
根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……
设钢管的放置层数为n,可得
解得
∵ 为正整数 ∴ =35
钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）
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