作业帮一个重量G = 500N的物体放在倾角α= 30°的固定斜面上.物体与斜面之间的摩擦因素μ= 1/3 .今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β= 30°夹角方向的力F（大小未知）作用在物体上,使物体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:10:53
一个重量G = 500N的物体放在倾角α= 30°的固定斜面上.物体与斜面之间的摩擦因素μ= 1/3 .今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β= 30°夹角方向的力F（大小未知）作用在物体上,使物体
一个重量G = 500N的物体放在倾角α= 30°的固定斜面上.物体与斜面之间的摩擦因素μ= 1/3 .今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β= 30°夹角方向的力F（大小未知）作用在物体上,使物体在斜面上保持静止.
（1）试分析说明F的大小取值不唯一；
（2）求F的最小值.
（答：静摩擦力的大小和方向都是可以改变的,要达成下滑力、F、静摩擦力三者的的合力为零,F取值必不唯一；
Fmin = 250／根号3= 144N .）
求（2）的解题过程（思路）,
一个重量G = 500N的物体放在倾角α= 30°的固定斜面上.物体与斜面之间的摩擦因素μ= 1/3 .今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β= 30°夹角方向的力F（大小未知）作用在物体上,使物体
物体重力沿斜面向下的分力N（分力）=Gsinα
物体摩擦力的大小f=μGcosα
分为2种情况：
1.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分力的方向相同,
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分力的方向相反,
即F=f+N（分力）,解得F=μGcosα+Gsinα=250（1+根号3/3）
2.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分力的方向相反,
由于N（分力）＞f,
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分力的方向相反,
即F＋f＝N（分力）,解得F＝N（分力）-f=Gsinα—μGcosα=250/根号3
由上可知第2种情况F的值更小,故Fmin = 250／根号3= 144N
注：分力不一定与斜面最大倾斜线OO′平行!
物体重力沿斜面向下的分量N=Gsinα
物体摩擦力的大小f=μGcosα
分为2种情况：
1.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相同，
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反，
即F=f+N，解得F=μGcosα+Gsinα=250*（1+根号3/3）
2.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反，
由...
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物体重力沿斜面向下的分量N=Gsinα
物体摩擦力的大小f=μGcosα
分为2种情况：
1.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相同，
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反，
即F=f+N，解得F=μGcosα+Gsinα=250*（1+根号3/3）
2.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反，
由于N＞f，
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反，
即F＋f＝N，解得F＝N-f=Gsinα—μGcosα=250/根号3
由上可知第2种情况F的值更小，故Fmin = 250／根号3= 144N。
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