有关圆的证明题.如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证:AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:44:10
有关圆的证明题.如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证:AB=CD

有关圆的证明题.如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证:AB=CD
有关圆的证明题.

如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证:AB=CD

有关圆的证明题.如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证:AB=CD
连接AD、CB
则∠DAP=∠BCP (同弧所对的圆周角相等)
AP=CP (已知条件)
∠APD=∠CPB (对顶角相等)
所以△APD全等于△CPB (ASA)
所以PD=PB
又AP=CP
所以PD+PC=PB+PA,即AB=CD

由相交弦定理,知AP*BP=CP*DP
因为AP=CP,所以BP=DP
所以AB=CD
相交弦定理是由APC与DPB相似得到的

圆幂定理:PA*PB=PC*PD
AP=CP 所以PB=PD
所以AB=CD

有关圆的证明题.如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证:AB=CD 如图,圆O中,AD和CB是弦,且AD=CB,证明弧AB=弧CD. 圆的有关证明题 如图,在半径为4的圆O中,AB、CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交圆O于点E,如图,在半径为4的圆O中,AB、CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交圆O于点E,且EM>MC,连接DE,DE=√15 如图,AB是圆O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交圆O于F;试证明AC²=CE×CF如题所示 初三关于圆的一些证明题!急~~~1.如图,在⊙O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB的中点,连接CD,CE.求证:CD=CE.2.如图,AB为⊙O的弦,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线CP,交⊙O于P 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长不用相似证明 圆O中,弦AB平行于弦CD,证明弧AC=弧BD怎么证?如题 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别是E、F,AB=20,CD=16(1)求AE+BF的值 (2)当AB与CD在圆O内相交时,设交点为N,AE与BF满足什么关系式?并证明你的结论 圆的证明题,如图,AB,CD是⊙O的弦,AD⊥BC于D,交⊙O于F,AB是⊙O的直径,求证:∠1=∠2图中F忘记标了。 初三圆切线的证明题,1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.3,如 如图,圆O中,弦AB垂直CD,垂足为E,AB被CD分成5CM和8CM两段,求CD到圆心O的距离. 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何?请证明你的结论. 第一题:如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,写出图中所有相等的线段和相等的弧第二题如图,半径OC过弦AB的中点D,OD=4cm,AB=6cm,求CD的长, 第三题已知AB,CD为圆O的弦,且AB//CD,如果圆O的半径为5cm,AB=6cm 如图,圆O中,两弦AB平行CD,M是AB的中点,过M点作弦DE.求证:E、M、O、C四点共圆 帮忙解答一下,要具体证明过程 急! 如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.快, 如图,在四边形ABCD中,AB平分∠CAD和∠CBD,AB与CD交于点O.AB与CD之间有何关系?会用等腰三角形的性质证明 如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD 如图,圆O的半径为17,弦AB∥CD,AB=30,CD=16,圆心O位于AB,CD的正上方,求AB和CD的距离.