X^2/25+Y^2/9=1,过点（2,1）作椭圆的弦,求弦中点轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:11:32

X^2/25+Y^2/9=1,过点（2,1）作椭圆的弦,求弦中点轨迹方程
X^2/25+Y^2/9=1,过点（2,1）作椭圆的弦,求弦中点轨迹方程

X^2/25+Y^2/9=1,过点（2,1）作椭圆的弦,求弦中点轨迹方程
令y=k(x-2)+1=kx-2k+1,代入椭圆方程：
9x^2+25[k^2x^2+(2k-1)^2-2kx(2k-1)]=225
(9+k^2)x^2-50k(2k-1)x+25(2k-1)^2-225=0
设M(x,y),由中点定义及韦达定理得：
x=(x1+x2)/2=25k(2k-1)/(9+k^2)
将k=(y-1)/(x-2)代入得：
x[9+(y-1)^2/(x-2)^2]=25(y-1)/(x-2)[2(y-1)/(x-2)-1]
化简得轨迹方程：
x[9(x-2)^2+(y-1)^2]=25(y-1)(2y-x)

设y=f(x)反函数为y=f-1(x),且y=x+1+f(3x-1)图像过点(1,2),则y=f-1(x)-3x必过点? 设函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),且函数y=x-f(x)的图像过点（1,2）,则y=f^-1(x)-x的图像一定过点设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1),则函数y=x-f(x)的图像一定过点? y=f(x)的反函数y=f-1 (x),且y=x-f(x)的图像过点（1,2）,则y=f-1 (x)-x的图像一定过点（）求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程? 函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),y=f(x-1)的图像过点（3,3）,则函数y= f^-1(x+2)的图像一定过点? 已知曲线C:y=x^3-x+2和点(1,2),求过点A的切线方程若函数y=(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=2x-f(x)的图像过(2,1),则函数y=f-1(x)-2x的图像必过点___ 直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线Y=2X过点A,则不等式2X 设函数y=fx的反函数为y=f-1（x）,且y=f( 2x-1)的图像过点(1/2,1),则y=f-1 (x)的图像必过点过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程已知双曲线x^2-y^2=1,求过(2,2)点的切线方程过点(3,6)求与圆x^2+y^2=9 的切线方程填空题：已知指数函数y=f(x)过点(1,2),则f(2)= 求双曲线Y=1/X过点（2,1/2）的切线方程过点(1,1)的圆(x-1)²+(y-2)²=1的切线求过点(1,-1)的圆x²+y²=2的切线方程过点P(0,2)的圆(x-1)^+y^=1的切线方程是...