若lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根,则(lg a/b)^2的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:40:37
若lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根,则(lg a/b)^2的值为

若lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根,则(lg a/b)^2的值为
若lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根,则(lg a/b)^2的值为

若lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根,则(lg a/b)^2的值为
由根与系数的关系,得:
lga+lgb=4/2=2
lga*lgb=1/2
(lg a/b)^2=(lga-lb)^2=(lga+lgb)^2-4*lgalgb=2^2-4*1/2=4-2=2

(lg a/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lgalgb
lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根
lga+lgb=2, lgalgb=1/2
(lga+lgb)^2-4lgalgb= 2^2-4*1/2=2

因为lga,lgb是方程2x^2-4x+1的两个根
所以lga+lgb=2
lga*lgb=1/2
(lg a/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lga*lgb
=4-2=2