求数列0,1,3,6,10,15,21…的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:54:32
求数列0,1,3,6,10,15,21…的通项公式

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求数列0,1,3,6,10,15,21…的通项公式

求数列0,1,3,6,10,15,21…的通项公式
将上列数字扩大2倍得:0,2,6,12,20,30..因为0=1×0,2=2×1,6=3×2,12=4×3,20=5×4,30=6×5..不难看出2an=n(n-1),所以an=n(n-1)/2.方法二:由数字得a(n+1)=an+n,既a(n+1)-an=n+1,所以a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+a(n+1)-an=a(n+1)-a1=0+1+2+...+n=n(n+1)/2,令n=n+1(赋值法),得:an=n(n-1)/2,