作业帮80数字 组合排列问题80个数里面选择任意3个数,再从80个数里面选择任意20个数,问3个数同时出现在20个数里的几率是多少?选择4个数,5个数,又会是多少,不只要结果,还要知道怎么算的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:24:02
80数字 组合排列问题80个数里面选择任意3个数,再从80个数里面选择任意20个数,问3个数同时出现在20个数里的几率是多少?选择4个数,5个数,又会是多少,不只要结果,还要知道怎么算的
80数字 组合排列问题
80个数里面选择任意3个数,再从80个数里面选择任意20个数,问3个数同时出现在20个数里的几率是多少?选择4个数,5个数,又会是多少,不只要结果,还要知道怎么算的
80数字 组合排列问题80个数里面选择任意3个数,再从80个数里面选择任意20个数,问3个数同时出现在20个数里的几率是多少?选择4个数,5个数,又会是多少,不只要结果,还要知道怎么算的
80个数中选3个,共有选法C(80,3)=82160（种）
以其中一组为例分析,设该组包括A、B、C三数
在80个中任选20个,有C(80,20)种选法
在选出的20个数中,包括ABC的选法有C(77,17)种
即：任选20个数中包括ABC三数的概率是
C(77,17)/C(80,20)
若4个数,则为C(76,16)/C(80,20)
若5个数,则为C(75,15)/C(80,20)
申明：组合数用C（n，m）来表示，n是下标，m是上标。
一般概率P=m/n；（这里的n与m和上面的组合数的不同，n代表一件事的总的可能情况，m代表符合题意的事件的总数，很明显两式一除就是概率）
步骤1：确定一件事的过程，也就是怎么样才算做完了一件事。本题应该是从80里选出20，再从80里选出3这样才算做完了这件事。所以事件的总数n=C（80，20）*C（80，3）
步骤2：...
全部展开
申明：组合数用C（n，m）来表示，n是下标，m是上标。
一般概率P=m/n；（这里的n与m和上面的组合数的不同，n代表一件事的总的可能情况，m代表符合题意的事件的总数，很明显两式一除就是概率）
步骤1：确定一件事的过程，也就是怎么样才算做完了一件事。本题应该是从80里选出20，再从80里选出3这样才算做完了这件事。所以事件的总数n=C（80，20）*C（80，3）
步骤2：确定符合题意的事件的总数，同样还是要做完一件事，也就是从80选20再从80选3.但这时候不能任意选，只有满足题意的才选。所以先从80选20，即C（80，20），再先从这20个里选3（这样就确保了3个在20个里面，也就是满足题意），再从80选17。注意，此时80其实只剩下了77所以应该再从77选17。 也即m=C（80，20）*C（20，3）*C（77，17）
所以概率P=m/n=C（20，3）*C（77，17）/C（80，3）
收起