作业帮已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:34:14
![已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求](/uploads/image/z/11172235-67-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%29%3D1%2FXsin%CE%B8%2B%E3%8F%91x%E5%9C%A8%5B1%2C%2B%E2%88%9E%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%CE%B8%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C%CF%80%EF%BC%89%2C%E2%91%B4%E6%B1%82%CE%B8%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%29%3D1%2FXsin%CE%B8%2B%E3%8F%91x%E5%9C%A8%5B1%2C%2B%E2%88%9E%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%CE%B8%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C%CF%80%EF%BC%89%2C%E2%91%B4%E6%B1%82%CE%B8%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%91%B5%E8%8B%A5g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bm%E5%9C%A8%5B1%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82)
已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求
已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值
已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,
⑴求θ的值
⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求m的取值范围
⑶若在[1,е]上至少存在一个x0,使得kx0-f（x0）>2е/x0成立,求实数k的取值范围
已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求
分析：（1）由题意可知(sinθ•x-1)/(sinθ•x²)≥0．
由θ∈（0,π）,知sinθ＞0． 再由sinθ≥1,结合θ∈（0,π）,可以得到θ的值．
（2）由题设条件知（f(x)-g(x)）'=(mx²-2x+m)/x²．
mx²-2x+m≥0或者mx²-2x+m≤0在[1,+∞）恒成立．
由此知 m≥2x /(1+x²),由此可知m的取值范围．
（3）构造F（x）=f（x）-g（x）-h（x）,F(x)=mx-(m/x)-(2lnx)-(2e/x)．
由此入手可以得到m的取值范围是（4e/(e²-1),+∞）．
已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数，且θ在0到π ，f(x)=mx-(m-1)/x-lnx
(1)求θ；
(2)若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数，求m范围；
(3)设h(x)=2e/x在【1，e】上至少存在一个x使f(x)-g(x)>h(x)，求m范围。
先对g(x)求导，得g(x)'=-1/(sinθx2)＋1/x＝（sinθx－...
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已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数，且θ在0到π ，f(x)=mx-(m-1)/x-lnx
(1)求θ；
(2)若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数，求m范围；
(3)设h(x)=2e/x在【1，e】上至少存在一个x使f(x)-g(x)>h(x)，求m范围。
先对g(x)求导，得g(x)'=-1/(sinθx2)＋1/x＝（sinθx－1）/（sinθx2）≥0，因sinθ＞0，x2＞0，所以sinθx－1≥0
所以x≥1/sinθ，因x≥1，所以1≥1/sinθ，sinθ＝1，θ＝π/2 （不好意思，有些字符不会输）
得g（x）＝1/x＋lnx，f（X）－g（X）＝m（x－1/x）
令F（x）＝m（x－1/x），F(x)'＝m（1＋1/（x2））
因1＋1/(x2)≥1＋1／1＝2＞0，所以m＞0
令q（x）＝f（x）－g（x）－h（x）＝mx－m/x－2e/x，
得q(x)'＝m＋m/x2＋2e/x2＞0，所以q(x)在区间【1，e】上单调递增
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