如图,∠1=∠2,FG∥AC,HG∥FC,求证:∠3=∠4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:51:15
如图,∠1=∠2,FG∥AC,HG∥FC,求证:∠3=∠4

如图,∠1=∠2,FG∥AC,HG∥FC,求证:∠3=∠4
如图,∠1=∠2,FG∥AC,HG∥FC,求证:∠3=∠4

如图,∠1=∠2,FG∥AC,HG∥FC,求证:∠3=∠4
∵FG∥AC
∴∠1=∠CFG,∠ACB=∠FGB(两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等)
∵HG∥FC
∴∠CFG=∠3(两直线平行,内错角相等)
∴∠1=∠3
∴∠ACB-∠1=∠FGB-∠3
∴∠2=∠4
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

证明:
∵FG∥AC
∴∠1+∠2=∠3+∠4(同位角相等)
∵HG∥FC
∴∠2=∠4(同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4

∵FG∥AC ∴∠ACG=∠FGB 又∵HG∥FC ,∴∠2=∠4 ,∴∠1=∠3,∴∠3=∠4

∵HG∥FC
∴∠4=∠2
∵FG∥AC
∴∠FGB=∠ACB
即∠1+∠2=∠3+∠4
∵∠1=∠2
∴2∠2=∠3+∠2
∠3=∠2
∵∠4=∠2
∴∠3=∠4

∵AC∥FG
∴∠1=∠CFG(两直线平行,内错角相等)
∵HG∥FC
∴∠3=∠GFC(两直线平行,内错角相等)且∠4=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠GFC=∠1=∠2=∠4

证明:因为角1=角2,FG∥AC,所以角cfg=角1,因HG∥FC所以角2=角3同理得角2=角4。
所以角3=角4

如图,∠1=∠2,FG∥AC,HG∥FC,求证:∠3=∠4 如图,E是等边△ABC的高AD上的一点,G是BE延长线的一点,AG=AC,AF平分∠CAG交BF于点F,连接FC(1)求证,FC=FG(2)角AFB=60° 如图,CD⊥AB于点D,DE∥BC,DF∥AC,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明FG平分∠BFD的理由 如图,已知AC平行FG,角1=角2,求证:DE平行FG 如图,四面体每个面都为锐角三角形,E、F、G、H为AB,BC,CD,DA上的点,BD∥平面EFGH,且EH=FG.( 1)、求证:HG∥平面ABC(2)、请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC,并给出证明.主要是第二问。。。第 如图,若AC‖FG,∠1=∠2,AC与DE平行吗?说说你的理由 如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证:AE=FC如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长 2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长. 已知:如图,CD⊥AB,BE//BC,DF//AC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:FG平分∠BFD 如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证:AG²=AF·FC 完成下面的证明:已知,如图,AB平行CD平行HG,EG 平分∠BEF,FG平分∠EFD.求证:∠EGF=90°.∴∠1+完成下面的证明:已知,如图,AB平行CD平行HG,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.求证:∠EGF=90°.∴∠1+∴2=1/2( + )∴∠1+ 已知,如图DE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证EH//AC. 如图,四边形是正方形,HG∥AB.M是AB上的点,求证BM=FG+EH 有CM⊥EF 已知:如图,D是AC上一点,BE∥AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,且∠1=∠2.求证:FG·BE=BG·FD 如图,D是AC上一点,BE∥AC,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2.求证:BF²=FG•FE 求证FG=1/2(AB+AC-BC)如图三角形ABC,BD,CE平分∠ABC,∠ACB,求证FG=1/2(AB+AC-BC)辅助线:延长AG AF交BC于MN 如图,在三角形ABC中,AE=BF,EH∥AC ,FG∥AC,线段EH,FG,AC之间有怎养的数量关系?并证明结论. 初一数学.如图,已知BE⊥AC于E,FG⊥AC于G,∠1=∠2,求证:∠ADE=∠ABC.急 如图,已知:DE⊥AC于E,BC⊥AC,FG⊥AB于G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.