若aa+bb=25,a+b=7,且a>b,则a-b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:48:34
若aa+bb=25,a+b=7,且a>b,则a-b=?

若aa+bb=25,a+b=7,且a>b,则a-b=?
若aa+bb=25,a+b=7,且a>b,则a-b=?

若aa+bb=25,a+b=7,且a>b,则a-b=?
a=4,b=3,a-b=1

a²+b²=25,a+b=7,则ab=12
(a-b)²=a²+b²-2ab=1
a>b,所以a-b=1

a+b=7 平方一下
a^2+2ab+b^2=49
25+2ab=49
ab=(49-25)/2=12
∵a>b
∴a-b>0
∴a-b=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(25-12*2)=1

因为a+b=7,所以a=7-b,将其代入a^2+b^2=25中,可得(7-b)^2+b^2=7,求出b=3,a=4,故a-b=1

a+b=7
(a+b)^2=49
a^2+b^2+2ab=49
a^2+b^2=25
2ab=24
ab=12
由ab=12和a+b=7以及a>b三个条件可以算出a=4 b=3
a-b=1