请帮我解决一下数学问题.最重要的是过程!急需1.周长相等的正方形和圆,他们的面积比为π:4是否正确?一定要写出原因,写出的追加5分,有道理的采纳最佳答案!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:42:09
请帮我解决一下数学问题.最重要的是过程!急需1.周长相等的正方形和圆,他们的面积比为π:4是否正确?一定要写出原因,写出的追加5分,有道理的采纳最佳答案!

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1.周长相等的正方形和圆,他们的面积比为π:4是否正确?一定要写出原因,写出的追加5分,有道理的采纳最佳答案!

请帮我解决一下数学问题.最重要的是过程!急需1.周长相等的正方形和圆,他们的面积比为π:4是否正确?一定要写出原因,写出的追加5分,有道理的采纳最佳答案!
设周长为S,则:
正方形的边长为:S/4,圆的半径为:S/2π.
正方形的面积:(S/4)的平方
圆的面积:(S/2π)的平方

设园的半径是r,正方形的边长是L,则2πr=4L,则πr=2L 还有 2r:L=4:π
面积之比(πr*r):L*L=(2L*r):(L*L)=2r:L=4:π

设正方形边长为d,圆的半径为r
正方形的周长为4d,面积为d^2
圆的周长为2πr,面积为πr^2
4d=2πr
2d=πr
d^2/r^2=π^2/4
d^2/(πr^2)=π^2/(4π)=π/4
结论是正确的