作业帮一块正方形木板对角线长20cm,从这块木板上面截下一个最大的圆,剩下部分的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:20:51
一块正方形木板对角线长20cm,从这块木板上面截下一个最大的圆,剩下部分的面积是多少平方厘米?
一块正方形木板对角线长20cm,从这块木板上面截下一个最大的圆,剩下部分的面积是多少平方厘米?
一块正方形木板对角线长20cm,从这块木板上面截下一个最大的圆,剩下部分的面积是多少平方厘米?
设正方形边长为a,那么a²+a²=400,得出a=根号200
最大圆为正方形内切圆,半径为根号200/2 面积=π*（根号200/2）=50π =157平方厘米
以宽作为圆的直径，即圆的直径是1.2米，圆的面积是πR^2=0.36π 剩下木板的面积是1.6*1.2-0.36π
回答时间：2011-10-23 20:48:01
设这个正方形的边长为x，由勾股定理可得2x²=20²，解得x=10√2
所以这个圆的直径等于10√2，则它的半径等于5√2
所以S圆=（5√2）²×π=50π
所以S剩=S正方形-S圆=（10√2）²-50π=（200-50π）平方厘米
^ ^希望我的回答对您有帮助。
正方形对角线的平方=正方形边长的平方+正方形边长的平方=2*正方形边长的平方
20*20=2*正方形边长的平方 200=正方形边长的平方 正方形的边长是正方形内最大圆的直径
正方形边长=直径=2*半径 正方形边长的平方=2*半径*2*半径=4*半径的平方
200=4*半径的平方 半径的平方=50
最大圆的面积=半径*半径*3.14=50*3...
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正方形对角线的平方=正方形边长的平方+正方形边长的平方=2*正方形边长的平方
20*20=2*正方形边长的平方 200=正方形边长的平方 正方形的边长是正方形内最大圆的直径
正方形边长=直径=2*半径 正方形边长的平方=2*半径*2*半径=4*半径的平方
200=4*半径的平方 半径的平方=50
最大圆的面积=半径*半径*3.14=50*3.14=157（平方厘米）
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