四个半径均为R的球放入一正四棱柱盒中,如果放成上下两层,每层两个球且球与球相切,那么盒的最小高度是多少需要具体的解题步骤或者详细的思考过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:22:27
四个半径均为R的球放入一正四棱柱盒中,如果放成上下两层,每层两个球且球与球相切,那么盒的最小高度是多少需要具体的解题步骤或者详细的思考过程

四个半径均为R的球放入一正四棱柱盒中,如果放成上下两层,每层两个球且球与球相切,那么盒的最小高度是多少需要具体的解题步骤或者详细的思考过程
四个半径均为R的球放入一正四棱柱盒中,如果放成上下两层,每层两个球且球与球相切,那么盒的最小高度是多少
需要具体的解题步骤或者详细的思考过程

四个半径均为R的球放入一正四棱柱盒中,如果放成上下两层,每层两个球且球与球相切,那么盒的最小高度是多少需要具体的解题步骤或者详细的思考过程
将这四个球的球心连起来,正好构成一个正四面体,且这个盒子的最小高度应该是此正四面体的对边异面直线之间的距离外加两个球半径.
正四面体可以看成是正方体中截出来的.若正方形的边长为a,则正四面体的边长为√2a,且其中一对异面直线的对棱之间的距离是正方体对角线的3分之1,则此时异面的对棱之间的距离是√3/3a,本题中因这个正四面体的边长为2R,则它的异面的对棱之间的距离是d=(√6/3)R,所以,这个盒子的最小高度是d+2R=[(√6+6)/3]R

R+更好5r

四个半径均为R的球放入一正四棱柱盒中,如果放成上下两层,每层两个球且球与球相切,那么盒的最小高度是多少需要具体的解题步骤或者详细的思考过程 把四个半径为r的小球放入一个大圆球中,求大圆球的半径最小是多少 半径为R的球,有一内接正三棱柱,求该棱柱全面积的最大值. 四个半径为R的球两两相切,在四球形成的间隙中放入一个半径为r的球使之与另外四球均相切,求R与r关系?四个球为空间正四面体构型,不在同一平面看上(想金字塔).麻烦用几何方法解下,着急 一个底面半径为2R高为20R的有盖圆柱容器中可放入多少个半径为R的球 一个底面半径为2R,高为20R的有盖圆柱容器中可放入多少个半径为R的球 ? 已知球的半径为R,在球内作一个内接正三棱柱,则正三棱柱体积的最大值为多少? 半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积的最大值为多少 求半径为R的球的内接正四棱柱侧面积的最大值 正三棱柱内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个正三棱柱的底面边长为 若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——请写出简要思路. 三棱柱的底面正三角形侧面为全等的矩形内切一个球,半径为r,求底面边长 棱长为a的正四棱柱外接球半径R与内切球半径r的关系不好意思,刚刚打错了,是正四棱锥 如图,滚珠轴承的内外圆半径分别为r和R,如果在这个滚珠轴承里恰好能放入12颗滚珠,求R/r的值. 如图,滚珠轴承内外园半径分别为r和R,如果在这个滚珠轴承里恰好能放入12颗滚珠,求R/r的值 如图,在半径为R的圆形钢板上,挖去四个半径为r的小圆孔.(1) 用含R.r的代数式表示剩余部分的面积(图中阴影部分)(2)先将第(一)题的代数式分解因式,并计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的 如图,在半径为R的圆形钢板上,挖去四个半径为r的小圆孔.(1) 用含R.r的代数式表示剩余部分的面积(图中阴影部分)(2)先将第(一)题的代数式分解因式,并计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的 如图,四个半径为R的等圆彼此相切,则图中阴影部分的面积为