已知光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后恰好经过点Q(1,1),试求反射光线所在的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:38:39
已知光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后恰好经过点Q(1,1),试求反射光线所在的直线方程.

已知光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后恰好经过点Q(1,1),试求反射光线所在的直线方程.
已知光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后恰好经过点Q(1,1),试求反射光线所在的直线方程.

已知光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后恰好经过点Q(1,1),试求反射光线所在的直线方程.
设P关于x+y=-1的对称点为P'(m,n)
∵入射光线和反射光线对称
∴P'Q所在直线就是反射直线
PP'中点((m+2)/2,(n+3)/2)在x+y=-1上,∴(m+2)/2+(n+3)/2=-1①
PP'与x+y=-1垂直,∴(n-3)/(m-2)=1②
由①②得 m=-4,n=-3
∴P'(-4,-3)
P'Q斜率为 (1+3)/(1+4)=4/5
∴P'Q:y=(4/5)(x-1)+1,即y=(4x+1)/5
综上,反射直线为 y=(4x+1)/5

已知光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后恰好经过点Q(1,1),试求反射光线所在的直线方程. 光线由点P(2,3)射到直线l:x+y+1=0.反射后过点Q(1,1)则反射线直线方程为 光线由(2,3)射到直线x+y=负1上,反射后过点Q(1,1)则反射光线方程是多少 已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射已知直线l:x加y减2=0,一束光线从点p(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上反射,求反射光线所在的直线方程. 已知直线l; x+y-2=0,一束光从点P(0,1+根号3)以120度的倾斜角射到直线l上,求反射光线所在直线的方程 光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走过路程 光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走过路程光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走 光线由点(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后经过点Q(1,1),那么反射线的方程为 光线经过点P(2,3)射到直线X+Y+1=0,反射后经过Q(1,1)点,求反射光线所在直线方程.求详 若光线由P(2,3)射到直线L:x+y+1=0 上,反射后过点Q(1,1) ,则反射光线所在的直线方程为:选项我就不写了.4x-5y+1=0 请问下要怎么做. 光线经过点P(2,3)射到直线x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1)点,求反射线所在的直线方程. 光线由点9(-1,4)射出,遇直线2x+3y-6=0被反射,已知反射光线过点(3,62/13),反射光线所在直线方程 光线由点(-1,4)射出,遇直线2x+3y-6=0被反射,已知反射光线过点(3,62/13)反射光线所在直线方程? 已知直线l;x+y-2=0,一束光从点P(0,1+根号三)以120度的倾斜角射到直线L上,求反射光线所在直线方程 一道函数中关于入射光线出射光线类型的题目,内有题一条光线经过P(2,3)点,射在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q(1,1)1.求入射光线的方程2.求该条光线从P到Q的长度 已知直线l:x+y-2=0,一束光线过点P(0,根号3+1)且以150°的倾斜角投射到l上,经l反射,求反射光线所在的直线方程.求详解, 光线从点M(-2,3)射到l:x-2y-2=0上一点P(0,-1)后被l反射,则反射光线所在的直线的方程是 还是有关斜率题光线从点P(2,3)射到直线y=-x-1上,反射后经过Q(1,1),则反射光线方程是什么,