已知25的x次方=2000,80的y次方=2000,则1/x+1/y=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:23:30
已知25的x次方=2000,80的y次方=2000,则1/x+1/y=?

已知25的x次方=2000,80的y次方=2000,则1/x+1/y=?
已知25的x次方=2000,80的y次方=2000,则1/x+1/y=?

已知25的x次方=2000,80的y次方=2000,则1/x+1/y=?
25^x=2000.可得:x=ln2000/ln25(两边取对数)
80^y=2000.可得:y=ln2000/ln80
1/x+1/y=(ln25+ln80)/ln2000
=ln(25*80)/ln2000
=ln2000/ln2000=1(这里用到了对数的性质)

x=lg2000/lg25 y=lg2000/lg80 1/x+1/y=lg25/lg2000+lg80/lg2000=(lg25+lg80)/lg2000=lg2000/lg2000=1