lim( 根号(n+1)-根号n )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:47:33
lim( 根号(n+1)-根号n )

lim( 根号(n+1)-根号n )
lim( 根号(n+1)-根号n )

lim( 根号(n+1)-根号n )
注:以下“lim”均省略“n→+∞”
根号(n+1)-根号n
={[根号(n+1)-根号n][根号(n+1)+根号n]}/[根号(n+1)+根号n]…………分子分母同乘[根号(n+1)+根号n]
=1/[根号(n+1)+根号n]……………………分子有理化
因为lim[根号(n+1)+根号n]→+∞
所以lim{1/[根号(n+1)+根号n]}=0
即lim[根号(n+1)-根号n]=0

最讨厌用定义证明了~

n趋近于什么?

0

0
可化成lim(1/根号n+1+根号n)
lim(1/无穷大)=0