如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC、BC于点D.则 A'E=CF;A'F=CE 为什么啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:49:15
如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC、BC于点D.则 A'E=CF;A'F=CE 为什么啊

如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC、BC于点D.则 A'E=CF;A'F=CE 为什么啊
如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC、BC于点D.则 A'E=CF;A'F=CE 为什么啊

如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC、BC于点D.则 A'E=CF;A'F=CE 为什么啊
∵AB=AC,且△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC'
∴△ABC≌△A'BC',均为等腰三角形
即∠A=∠C=∠A'=∠C'
∵∠ABA'=∠CBC'=a°
∴△ABE≌△C'BF
∴BE=BF,AE=C'F
因为A'B=CB
即A'B-BE=CB-BF
∴A'E=CF
同理:A'F=CE
【个人认为连接EF(证:△A'EF≌△CFE)也可得出】

旋转前和旋转后图形全等,旋转角都相等

应该是AB=BC吧。。。证全等~