挑战智商的初一数学问题如果整数xyz满足(15/8)^x (16/9)^y (27/10)^z=16 求代数式(6x-y)/(3x+2y)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:21:22
挑战智商的初一数学问题如果整数xyz满足(15/8)^x (16/9)^y (27/10)^z=16 求代数式(6x-y)/(3x+2y)的值

挑战智商的初一数学问题如果整数xyz满足(15/8)^x (16/9)^y (27/10)^z=16 求代数式(6x-y)/(3x+2y)的值
挑战智商的初一数学问题
如果整数xyz满足(15/8)^x (16/9)^y (27/10)^z=16 求代数式(6x-y)/(3x+2y)的值

挑战智商的初一数学问题如果整数xyz满足(15/8)^x (16/9)^y (27/10)^z=16 求代数式(6x-y)/(3x+2y)的值
我能问下“^”是嘛意思吗?

(15/8)^x (16/9)^y (27/10)^z=16
3^x * 5^x * 2^4y * 3^3z / 2^3x * 3^2y * 2^z * 5^z=16
所以3^(x+3z-2y) * 5^(x-z) * 2^(4y-3x-z) =16
因为xyz均为整数,所以
x+3z-2y=0
x-z=0
4y-3x-z=4
解方程组得:x=1,y=2,z=1
所以(6x-y)/(3x+2y)=(6-2)/ (3+2*2) =5/7

郁闷的奥数