二项式定理问题已知（a^2+1)展开式中的各项系数之和等于（16x^2/5+1/根号下x）^5的展开式的常数项,而（a^2+1）^n的展开式的系数最大的项等于54,求a的值（a属于R）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:14:39

二项式定理问题已知（a^2+1)展开式中的各项系数之和等于（16x^2/5+1/根号下x）^5的展开式的常数项,而（a^2+1）^n的展开式的系数最大的项等于54,求a的值（a属于R）
二项式定理问题
已知（a^2+1)展开式中的各项系数之和等于（16x^2/5+1/根号下x）^5的展开式的常数项,而（a^2+1）^n的展开式的系数最大的项等于54,求a的值（a属于R）

二项式定理问题已知（a^2+1)展开式中的各项系数之和等于（16x^2/5+1/根号下x）^5的展开式的常数项,而（a^2+1）^n的展开式的系数最大的项等于54,求a的值（a属于R）
(16/5*x^2+1/√x)^5的常数项为：C(5,4)*(16/5*x^2)^(5-4)*(1/√x)^4=16
对于(a^2+1)^n的项系数之和可令a^2=1 则项系数之和为2^n=16
∴n=4
∴(a^2+1)^2的展开式系数最大是第三项即：
C(4,2)*(a^2)^2=54
∴a^4=9
∴a=√3
注：令a^2=1时不要认为a就等于正负一只是为了好算把当作1来看的这个老师应该有讲过吧

能不能把题目写清楚点，看不下去了

二项式定理问题已知（1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数；⑵若展开式中前三项的二项式系数之和等于79,求展开关于二项式定理的一个简单问题关于二项式定理的简单问题求（2X-1)的n次的展开式中,各二项式系数的和. 希望给出过程. 关于二项式定理的一个简单问题求（2X-1)的n次的展开式中,各二项式系数的和.希望给出过程. 一道关于二项式定理的题目已知（X-A/X)＾8展开式中常数项为1120,其中实数A是常数,则展开式中各项系数和为——答案是1或2＾8. 如何求二项式定理问题（x减x分之2a）6次方的展开式中常数项为-160,责常数a的值位? 二项式定理问题已知（a^2+1)展开式中的各项系数之和等于（16x^2/5+1/根号下x）^5的展开式的常数项,而（a^2+1）^n的展开式的系数最大的项等于54,求a的值（a属于R）关于一道二项式定理求常数项的问题若（3a^2 - 2a^1/3)^n展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是? 关于二项式定理的简单问题求（2X-1)的n次的展开式中,各项系数的和.希望给出过程.' 关于二项式定理的简单问题求（2X-1)的n次的展开式中,各项系数的和.希望给出过程. 二项式定理,(1+x)^11的展开式中,所以二项式系数的和为? 已知二项式（x-2a/√x）^n的展开式中,二项式系数之和为64,（1）求n的值（2）若展已知二项式（x-2a/√x）^n的展开式中,二项式系数之和为64,（1）求n的值（2）若展开式中第三项的系数大于第二项式定理的一道数学题（2x^3-1/(ax^2))^10展开式中常数项为为105/2,则a为什么值? 一道关于二项式定理的高中数学题(1-2x)^n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则该二项式展开式的中间项是什么? 二项式定理题在线等(1+X+X^2)×(1减X)^10展开式中X^4的系数关于二项式定理应用求(x-1)(x-2)(x-3)...(x-10)展开式中X＾9的系数 (10a+b)12次方的展开式中二项式系数最大的项是第几项噢二项式定理已知二项式（x^2+1/（2√x))^n展开式中,前三项的二项式系数和是56 求展开式中常数项已知二项式（1/2+2x)^n,若展开式中前三项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项.