请资深数学老师帮忙算下下面的题,是大一的高数,谢谢了...题目:求微分方程 X2Y’+ XY =Y2 的通解.题中两个2分别是X和Y的平方.(X的平方乘以Y的导数加上X乘以Y等于Y的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:55:29
请资深数学老师帮忙算下下面的题,是大一的高数,谢谢了...题目:求微分方程 X2Y’+  XY  =Y2 的通解.题中两个2分别是X和Y的平方.(X的平方乘以Y的导数加上X乘以Y等于Y的平方)

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请资深数学老师帮忙算下下面的题,是大一的高数,谢谢了...
题目:求微分方程 X2Y’+ XY =Y2 的通解.题中两个2分别是X和Y的平方.(X的平方乘以Y的导数加上X乘以Y等于Y的平方)

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令z=y/x
解得y=2x/(1+cx^2),当然y=0也是解.

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