悖论的产生

悖论的产生
悖论的产生

悖论的产生
悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系.悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致.
悖论的成因极为复杂且深刻,对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展,因此具有重要意义.其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等.
悖论有三种主要形式.
1．一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的（佯谬）.
2．一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了（似是而非的理论）.
3．一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾.
举例：我的杯子从桌子上歪倒要掉地下来,有人说,快扶下,我说不用,杯子永远不会掉在地上的,理由杯子和地面的距离为L,它掉在中点L/2处要用一定时间,下一个中点为L/4,还要时间的,这样的中点L/8、L/16、L/32.是无穷多的,所以时间无穷大.
这就是悖论的一种.听起来有理,实际明显错的.怎么反驳呢?用数学的收敛解法,时间是有限的,t=√(2L/9.8).

逻辑学指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。

悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B也是一个悖论。我们可以按照某些制定或约定的公理规则去判定或证明某一命题的真假，但是我们按照制定或约定的公理规则去判定或证明有...

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逻辑学指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。

悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B也是一个悖论。我们可以按照某些制定或约定的公理规则去判定或证明某一命题的真假，但是我们按照制定或约定的公理规则去判定或证明有些命题的真假时，有时却出现发生了无法解决的悖论问题，这种情况说明了什么问题？ 　　自然在整体上是包含多样性的，而我们却置这些情况于不顾，而专门关注属于我们感兴趣的那一种特殊情况，当特殊情况与其它相反的情况或普遍性存在的一般情况相遇时必然产生某种相悖的结论。不是数学悖论对数学基础产生大的危机影响，而是对逻辑和认识产生重大影响。 　　无限集合本身就是一个模糊不清的概念规定，有限是可以称为集合，无限是不能称为集合的。集合是指表示在某一个范围内无限则是指范围为无限大的，否则就不应该称为无限而称有限。无限不应该成为一个任意性选择或适用的范围，一个数量当超过人类所能达到或认识的程度便进入无限的范围之中。到现在为止，人类还没有完全清楚地知道我们所能认识到的半径有多大，所以无法准确精确地规定无限与有限它们之间的界限究竟在那里。 　　集合本身的概念就是一个没有限制性的概念，总的集合可任意分成若干集合，都是集合，确切地说我们不知道究竟是在那种意义前提限制下的集合。 　　子集合中存在悖论，或与别的集合之间存在悖论，子母集合之间也还存在悖论，因为在每种具体的子集合中都有属于它自身的规定规则，只在自身范围有效。超越范围则失效，这是永远不可避免或取消的。除非取消类的集合层次之间的区别，那么又不符合对待具体事物的态度，无法满足实际应用要求。另外集合的本义与引申义常混合使用，有时与元素意义混同，集合在低层次相当于元素，当上升时为集合，当再次上升时又相当于元素，是累积式的。

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悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。
悖论的成因极为复杂且深刻， 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义。 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等。
悖论有三种主要形式。 　　
1．一种论断看起来好像肯定错了，但实...

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悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。
悖论的成因极为复杂且深刻， 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义。 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等。
悖论有三种主要形式。 　　
1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。 　　
2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。 　　
3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

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